Описание структурной схемы управления

Описание структурной схемы управления
Описание структурной схемы управления
Описание структурной схемы управления
Описание структурной схемы управления
Описание структурной схемы автоматического управления
 Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Введение

Лекционный курс по дисциплине «Автоматика»ставит своей целью ознакомление студентов факультета электрификации сельского хозяйства, обучающихся по направлению  110300 «Агроинженерия» специальности 110302 – «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», с общими принципами построения систем автоматического управления (САУ), с процессами, протекающими в них, методами их исследования, а также с техническими средствами автоматики и телемеханики используемыми в различных технологических операциях при производстве и переработке сельскохозяйственной продукции.

Автоматика – это отрасль науки и техники, которая охватывает теорию автоматического управления (ТАУ), а так же принципы построения автоматических систем и технические средства для их реализации.

Из определения видно, что дисциплина «Автоматика» состоит  из двух основных частей: теории автоматического управления и технических средств построения систем автоматического управления. Теория автоматического управления  – это наука о принципах построения автоматических систем и закономерностях протекающих в них процессов. Современные методы ТАУ позволяют выбрать рациональную структуру системы, определить оптимальные значения параметров с учётом регулярных и случайных воздействий, оценить устойчивость и показатели качества процессов управления (точность, быстродействие, статическую ошибку и др.).

Автоматизация – применение технических средств экономически - математических методов и систем управления, освобождающих человека частично или полностью от непосредственного участия в процессах получения, преобразования, передачи и использования энергии, материалов или информации.

В зависимости от функций, выполняемых специальными автоматическими устройствами, различают следующие виды автоматизации:

1. Автоматический контроль, в состав которого входят: автоматическая сигнализация, автоматические измерения, автоматическая сортировка, автоматический сбор информации;

2. Автоматическая защита, в состав которой входят: релейная защита, автоблокировка;

3. Дистанционное управление, в состав которого входят: дистанционное управление, телемеханика;

4. Автоматическое регулирование и автоматическое управление (САУ, САР);

5. Автоматизированное управление (автоматизированные системы управления технологическими процессами, системы автоматизированного проектирования, автоматизированные системы сбора экономической информации) это управление, которое осуществляется совместными действиями технических устройств (вычислительных комплексов) и человека.

По уровню автоматизации различают: а) частичную автоматизацию; б) комплексную автоматизацию; в) полную автоматизацию.

Сельскохозяйственному производству присущи специфические особенности, которые следует учитывать при разработке автоматизированных систем и внедрении средств автоматизации в различные процессы агропромышленного комплекса. К таким характерным отличиям следует отнести:

а) цикличный, прерывистый характер производства сельскохозяйственной продукции;

б) невозможность сбоев при выращивании растениеводческой и животноводческой продукции;

в) надежность используемых средств автоматики;

г) невозможность увеличить выход продукции, значительно уменьшив время и число циклов технологических процессов;

д) наличие вибраций в мобильной технике;

е) наличие большого количества объектов с агрессивными, влажными и запыленными средами;

ж) рассосредоточенность сельскохозяйственных машин и установок по огромным площадям, а так же удаленность от ремонтной базы.

 

История автоматического управления

 

Впервые с необходимостью построения регуляторов столкнулись создатели сложных механизмов и высокоточных устройств, в первую очередь – дозаторов, часов.

Во втором веке до нашей эры арабы снабдили поплавковым регулятором уровня водяные часы, чтобы обеспечить постоянную скорость истечения воды. А в 1657 году для похожих целей Гюйгенс встроил в механические часы маятниковый регулятор хода.

Герон Александрийский, живший в первом столетии нашей эры, написал книгу под названием «Пневматика», в которой он привёл несколько чертежей поплавковых регуляторов уровня воды.

Голландский механик и химик К. Дреббель (1572…1633 г.) изобрёл регулятор температуры, который использовал в своих химических опытах и в инкубаторах для выведения цыплят. Этот регулятор содержал устройство, позволяющее выпускать нагретый воздух из камеры, когда температура в ней достигала желаемого результата. Система управления, собранная на основе этого регулятора, считается первой системой с обратной связью, изобретённая в Европе.

Развитие промышленных регуляторов началось лишь на рубеже XVIII и XIX столетий, в эпоху промышленного переворота в Европе. Первыми промышленными регуляторами этого периода являются автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины, использованный в 1765 году И.И. Ползуновым, и центробежный регулятор скорости паровой машины, на который в 1784 году получил патент Дж. Уатт. Тем самым был открыт фундаментальный принцип управления – принцип обратной связи (принцип Ползунова-Уатта).

Первые публикации по исследованию регуляторов появляются в двадцатых – тридцатых годах XIX века, так Д.С. Чижов опубликовал один из первых трудов в этом направлении в 1823 году.

В 1830 г. Понселе предложил построить регулятор, действие которого было направлено на компенсацию изменения нормального функционирования системы от возмущения. Принцип Понселе (принцип компенсации возмущающего воздействия) – второй фундаментальный принцип управления.

В 1868 г. английский физик Д. Максвелл в работе “О регуляторах” впервые поставил и рассмотрел математическую задачу об устойчивости систем регулирования, где рассмотрены переход к исследованию малых отклонений и линеаризации дифференциальных уравнений, совместное рассмотрение уравнений регулятора и машины, формулировка условий устойчивости линейных систем третьего порядка и постановка перед математиками задачи о нахождении условий устойчивости для уравнений произвольного порядка, в результате чего появилась работа Рауса (критерий Рауса).

В 1876 г. в трудах Парижской академии И.А. Вышнеградский опубликовал статьи “Об общей теории регуляторов” и “О регуляторах прямого действия”. В этих работах содержались не только основные этапы работы Максвелла: системный подход, линеаризация, исследование устойчивости, но и делался существенный шаг вперёд при рассмотрении основных показателей качества процесса регулирования: монотонность, колебательность, апериодичность. Работами И.А. Вышнеградского было вскрыто и объяснено знаменитое противоречие между точностью и устойчивостью регулирования: при уменьшении статической ошибки регулирования ниже некоторого критического значения система теряет устойчивость.

Дальнейшее развитие техники регулирования пошло по пути поиска способов преодоления этого противоречия. Переход от регуляторов прямого действия, перемещающих регулирующие органы непосредственно за счёт энергии измерительного органа, к регуляторам непрямого действия, осуществляющим такие перемещения через силовые усилители, с одной стороны, осложнило проблему устойчивости, введя в контур дополнительные инерционные звенья, с другой стороны, сделало схемы регуляторов более гибкими, дав возможность введения в различные точки схемы дополнительных связей и корректирующих звеньев.

В 1892 г. вышла работа знаменитого русского учёного А.М. Ляпунова ”Общая задача об устойчивости движения”. Теория устойчивости движения, созданная А.М. Ляпуновым, имеет исключительное значение для многих прикладных дисциплин.

Важное место в теории регулирования занимают работы Н.Е. Жуковского «О прочности хода» и «Теория регулирования хода машин» (1909 г.) и работы словацкого учёного А. Стодолы по регулированию гидротурбин.

В период с 1900 по 1940 гг. появляется целый ряд работ, рассматривающих приложения теории регулирования к разнообразным техническим процессам. Особенно чётко мысль о теории регулирования как о дисциплине общетехнического характера проводится в ряде работ И.И. Вознесенского (период с 1922 по 1942 гг.), руководителя одной из крупнейших школ в этой области.

Быстрое развитие систем автоматического управления вело к необходимости создания более эффективных методов исследования. В 1932 г.  американский учёный Х. Найквист предложил критерий устойчивости по частотным характеристикам системы в разомкнутом состоянии, а в 1936 г. А.В. Михайлов показывает преимущества применения частотных методов, предложив свой критерий устойчивости, не требующий предварительного размыкания цепи.

С введением частотных методов начинается новый этап ускоренного развития теории управления. Американские учёные Г. Боде  и  Л. Маккол  в  1946 г., русский учёный В.В. Солодовников в 1948 г. разработали метод логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ). Если ранее синтез систем осуществлялся путём интуиции и изобретательства, то метод ЛЧХ открыл новые возможности для исследования качества регулирования и создания теории синтеза структур и параметров математическими методами.

В 1940-1950 годы сформировалась по существу новая современная теория автоматического управления. В области устойчивости разработаны методы, существенно облегчающие применение различных критериев устойчивости, введены различные количественные оценки показателей качества процессов регулирования (время регулирования, перерегулирование, колебательность, выброс, степень устойчивости).

В последующие годы в трудах Г.В. Щипанова, В.С. Кулебякина, Б.И. Петрова и других были разработаны теория автоматического регулирования по возмущению и теория компенсации возмущений. В.В. Казаничевым, А.П. Юркевичем, А.А. Фелдбаумом, А.А. Красовским и другими были сформулированы и исследованы принципы экстремального управления и разработана теория экстремальных систем, а также созданы основы теории оптимального управления.

В настоящее время ТАУ представляет собой единую научную базу для решения задач управления объектами различной природы (физической, химической, биологической и т.п.), имея хорошо развитые методы исследования САУ – анализа и синтеза (расчёта и проектирования).

 

I. Общие сведения о системах и элементах автоматики

1.1. Основные понятия, определения и терминологии автоматики

 

Любой технологический процесс характеризуется физическими величинами, которые принято называть показателями процесса. Для одних процессов показатели могут быть постоянными, для других допускается их изменение в заданных пределах по определенному закону.

Совокупность предписаний, ведущих к правильному выполнению технологического процесса в каком – либо устройстве или ряде устройств (системе), выполняющих один и тот же технологический процесс, называется алгоритмом (законом) функционирования устройства (системы).

Устройство или совокупность устройств, осуществляющих тот или иной технологический процесс, которые нуждаются в оказании специально организованных командах извне для выполнения его алгоритма функционирование, называется управляемым объектом или объектом управления (ОУ).

Каждый объект управления имеет устройство, называемое управляющим органом, при изменении состояния которого показатели процесса будут изменяться в заданных пределах или в заданном направлении.

Через управляющий орган в объект управления поступают воздействия, которые позволяют реализовать заданный (заранее предписанный) алгоритм функционирование. Совокупность предписаний, определяющая характер воздействий извне на объект управления с целью выполнения им заданного алгоритма функционирования, называется алгоритмом управления.

Физические показатели объекта, которые преднамеренно изменяются или сохраняются неизменными в процессе управления, называют управляемыми (регулируемыми) величинами или координатами.

Обычно управляемые величины в объекте управления характеризуют качественные показатели процесса. Поэтому управлять объектом – это, значит, создавать условия, при которых качественные показатели изменялись бы по требуемому закону с определенной точностью, независимо от действия на объект внешних условий.

Управлением называется преднамеренное воздействие на объект, обеспечивающее достижение определенных самим технологическим процессом целей. Если управление осуществляется без непосредственного участия человека, то оно называется автоматическим, а если с участием то – ручным.

Автоматическим управляющим устройством (АУУ) называют техническое устройство, осуществляющее воздействие на объект управления в соответствии с заложенным в нем алгоритмом управления. Автоматическое управляющее устройство воздействует на объект управления через орган управления.

Совокупность объекта управления и автоматического управляющего устройства, которые взаимодействуют между собой в соответствии с алгоритмом управления, называется системой автоматической управления (САУ) (рис. 1). Следует заметить, что система – это не механический набор, а совокупность взаимодействующих между собой элементов.

Из всех операций управления различными технологическими процессами, объединенных определением автоматической системы управления, наибольший интерес для практических целей представляют операции по поддержанию или изменению показателей процесса. Эти операции получили название регулирование. Техническое устройство, предназначенное для автоматического поддержания постоянного значения показателей процесса регулирования или изменение этих показате­лей по какому – либо требуемому закону, называют автоматическим регулятором. Сочетание объекта регулирование с автоматическим регулятором называют автоматической системой регулирования (САР) (рис. 1).

Рис.1.1 Структурная схема системы автоматического управления (регулирования) с отрицательной обратной связью. На рисунке показаны следующие элементы: ЗАФ – задатчик алгоритма функционирования (источник информации о задачах управления); АУУ (АР) – автоматическое управляющее устройство (автоматический регулятор) (совместно с элементом сравнения (ЭС) - устройство для обработки информации); У – усилитель; ИМ – исполнительный механизм; ОУ – объект управления; Д – датчик (источник информации о результатах управления)

Основными свойствами любой системы, в том числе и автоматической, являются: целостность, связность, сложность, организованность.

1.2 Понятие о воздействиях и сигналах

 

В процессе работы автоматическая система управления в целом и ее отдельные части испытывают, на себе воздействие различных факторов. Воздействием в автоматике принято называть взаимодействие между, автоматической системой и внешней средой или одной части системы на другую, при которых в ней самой происходят изменения.

Различают внутренние и внешние воздействия. Внутренним воздействием называют такие, которые передаются от одной части автоматической системы управления на другую, образуя последовательную цепь воздействий обеспечивающие протекание технологического процесса с заданными показателями. Такие воздействия называют управляющими и обозначают, рассматривая их во времени через u(t).

Внешние воздействия разделяют на два вида. К первому относятся та­кие, которые необходимы для нормального протекания технологического процесса. Их подают на вход системы намеренно в соответствии с алгоритмом функционирование, обозначают х(t) или хз(t) и называют задающими. Ко второму виду относятся те, которые воздействуют непосредственно на систему (объект) из внешней среды, то есть из той части, что не входит в рассматриваемую систему автоматического управления. Они носят неза­планированный, зачастую случайный характер, и называются возмущающими воздействиями и обозначаются, рассматривая их изменение во времени через f(t).

Возмущения, в свою очередь, подразделяются на нагрузку и помеху. Нагрузка - это возмущение, поступающее в систему помимо управляющего воздействия, влияющее на переменные состояния и параметры, характеризующие ди­намические свойства объекта управления.

Помеха - это возмущение, искажающее поступающую в управляющее устройство информацию о нагрузке, состоянии и динамических свойствах объекта управления, а так же влияющее на переменные состояния и параметры управляющего устройства. Возмущения могут быть контролируемые и неконтролируемые детерминированными (заданными функциями времени) и стохастическими (случайными), основными и второстепенными.

Возмущающие воздействия  также подразделяют на основные и второстепенные. Основные возмущения – это те, которые оказывают наибольшее влияние на управляемую величину у(t), если же влияние незначительно, то его определяют как второстепенное воздействие. Как основные, так и второстепенные воздействия влияют на систему автоматического управления одновременно.

Под воздействием внешних возмущений в системе автоматического управления происходят различные количественные и качественные изменения, в результате чего управляемые (регулируемые) величины приобретают заданные значения или получают требуемый характер изменения. Значение управляемой величины, предусмотренное алгоритмом функционирования, называется предписанным, а измеренное (фактическое) – действительным. Кроме того, задающие воздействие ещё называют входными х(t) или хз(t), а управляемые величины у(t) – выходными как для системы в целом, так и её для отдельных элементов.

Если в системе автоматического управления только одна управляемая величина, то систему называют одноконтурной. Если же их несколько, причем изменение одной величины влияет на другие, то систему считают многоконтурной.

Итог: Управлять объектом - это, значит, вырабатывать управляющее воздействие u(t) с таким расчетом, чтобы управляемая (регулируемая) величина у(t) изменялась по заданному закону и с требуемой точностью независимо от влияния на объект возмущающего воздействия f(t).

Систему автоматического управления, с указанием всех рассмотренных выше воздействий можно представить в виде следующей структурной схемы:

Рис.1.2 Структурная схема системы автоматического управления с отрицательной обратной связью. На рисунке показаны следующие сигналы: х(t) – задающее (предписанное), входное воздействие; u1(t), u2(t), u3(t) – управляющие, внутренние воздействия; у(t) – управляемая (регулируемая), выходная величина; f(t) – возмущающее (внешнее) воздействие; y1(t) – преобразованное значение выходной величины; e(t)=x(t)-y1(t) – сигнал рассогласования между предписанным и фактическим значениями управляемой величины

 

1.3.Обратные связи и их назначения

 

Из приведённого в предыдущих параграфах анализа процесса управления видно, что в организации самого процесса управления большую и решающую роль играет получение информации о результатах управления. При наличии этой информации решение об управляющих действиях существенно зависит от результатов управления. Иными словами, первичный элемент – управляющее действие – зависит от вторичного элемента – вызываемого управляющим действием поведения объекта управления. Получается замкнутый круг: причина, вызывающая изменение состояния объекта управления, ставится в зависимость от того, какой результат она вызовет. Такая связь причины и следствия называется обратной связью

Обратная связь - это связь, по которой информация о состоянии объекта управления (контролирующее воздействие, соответствующее действительному значению управляемой величины) передается с выхода системы на ее вход.

Обратные связи подразделяются на: а) отрицательные и положительные; б) жесткие и гибкие; в) главные и местные.

Если воздействие обратной связи, поступающее на вход системы, по знаку совпадает со знаком задающего воздействия, то ее называют по­ложительной. В противном случае говорят об отрицательной обратной связи (рис. 1.3).

Если передаваемое воздействие зависит только от выходной величины и не зависит от времени, связь считают жесткой. Жесткие обратные связи действуют как в установившемся, так и в переходном режиме.

Обратная связь, оказывающая влияние на работу систем только в пере­ходном режиме, называется гибкой.

Такие связи реагируют на приращения воздействий, поступающих на их вход. Те из них, что реагируют на производные от воздействий, называют дифференцирующими, а на интегралы от воздействий – интегрирующими, гибкими обратными связями.

Если обратная связь соединяет вход системы с ее входом, то ее называют главной, остальные же обратные связи считают местными. Они служат для улучшения регулировочных свойств отдельных элементов или их групп, соединяя вход элементов или группы элементов с соответствующим входом. Местные связи получили также второе название – корректирующие связи. Местные связи, как и главная связь, по своей сути могут быть гибкими или жесткими.

а)

б)

Рис.1.3 Структурная схема системы автоматического управления с обратной связью (в случае отрицательной обратной связи сектор элемента сравнения, на который подаётся сигнал с выхода ОУ через Д, зачерняется (а), а при положительной обратной связи – нет (б))

 

Размыкание главной обратной связи, превращает систему замкнутого цикла функционирования в разомкнутую, а при размыкании же местной обратной связи, замкнутая система будет продолжать работать по замкнутому циклу.

 

1.3 Управление по разомкнутому и замкнутому циклу

 

Поддержание управляемой величины в определенных пределах или изменение ее по заранее заданному закону в процессе работы САУ, может быть выполнено как по разомкнутому, так и по замкнутому циклам.

 

 

а) Разомкнутый цикл управления

Рис.1.4. Структурная схема системы автоматического управления, работающая по разомкнутому циклу. На рисунке: ЗАФ - задатчик алгоритма функционирования; АУУ – автоматическое управляющее устройство; У – усилительное устройство; ОУ – объект управления; ИМ - исполнительный механизм

 

Воздействие х(t), поступающее на объект управления от ЗАФ, не является функцией результата этого воздействия на объект управления - она просто задается, например человеком - оператором.

Определенному значению х(t) будет соответствовать определенное текущее значение у(t), если возмущение f(t) не изменяется во времени. По существу разомкнутая система представляет собой передаточную цепь, в которой х(t) после определенной обработки автоматического управляющего устройства преобразуется во внутренние воздействия u1(t) и u2(t) и передается объекту управления, но при этом обратного воздействия объекта управления на автоматическое управляющее устройство нет.

Приведем пример разомкнутого регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением.

На рисунке 1.5 приведена схема регулирования угловой скоростью двигателя М постоянного тока. При перемещении движка реостата R меняется ток в обмотке возбуждения L1 генератора G, а значит и его ЭДС и напряжение, подводимое к двигателю. Тахогенератор BR, установленный на одном валу с двигателем М, развивает ЭДС, пропорциональную управляемой величине – угловой скорости ω вала двигателя. К щёткам тахогенератора может быть подключен вольтметр, шкала которого проградуирована в единицах угловой скорости, что позволяет вести только визуальный контроль за управляемой величиной – угловой скорости ω вала двигателя. Если характеристики машин стабильны, то каждому положению движка реостата будет соответствовать определённое значение управляемой величины – угловой скорости ω вала двигателя при постоянном значении возмущающего воздействия – нагрузки на его валу. В данной системе управляющее устройство (генератор) воздействует на управляемый объект (двигатель), но обратного воздействия нет: система работает по разомкнутому циклу.


Рис.1.5. Пример системы разомкнутого регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением

 

б) Замкнутый цикл управления

Рис.1.6. Структурная схема системы автоматического управления, работающая по замкнутому циклу. На рисунке: ЗАФ - задатчик алгоритма функционирования; АУУ – автоматическое управляющее устройство; У – усилительное устройство; ОУ – объект управления; ИМ - исполнительный механизм; Д – датчик, элемент обратной связи.

 

По замкнутому циклу автоматическая система управления работает, если соединить ее выход с автоматическим управляющим устройством так, чтобы на него все время поступало два воздействия - с задатчика и с выхода объекта управления. Таким образом, в данной системе существует воздействие не только автоматического управляющего устройства на объект управления, но и объект управления на автоматическое управляющее устройство.


Пример: рассмотрим схему, работающую по замкнутому циклу для управления скорости вращения ДПТ с независимым возбуждением.

 

Рис.1.7. Пример системы замкнутого регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением

 

На рисунке 1.7 приведена схема управления угловой скоростью ω вала двигателя М постоянного тока, в которой выход системы посредством тахогенератора BR, реостата R2, усилителя У и двигателя М2 привода ползунка реостата R1 соединён с входом системы. Эта система определяет  автоматический контроль угловой скорости ω вала двигателя.

Напряжение тахогенератора UBR, пропорциональное скорости вращения, всё время сравнивает с постоянным значением напряжения U0, и разность между ними в виде E=U0-UBR через усилитель У подаётся на двигатель М2. Любое изменение угловой скорости ω приведёт к появлению сигнала на двигателе М2, который переместит ползунок реостата R2 в ту ил другую сторону, в результате чего при уменьшении или увеличении угловой скорости двигателя М по какой-либо причине ток в обмотке возбуждения L1 генератора G увеличивается или уменьшается, что приведёт к соответствующему изменению напряжения генератора, а следовательно, и к возвращению управляемой величины к заданному значению.

 

1.5 Классификация систем автоматического управления

 

Системы автоматического регулирования можно классифицировать по различным признакам, таким как принцип действия, алгоритм функционирования, характер сигналов, математическое описание, вид используемой энергии и т.д.

1. По характеру алгоритма функционирования:

1.1. Системы стабилизации поддерживают требуемое значение управляемой величины с заданной точностью. В этих системах задающее, входное воздействие постоянно, т.е. х(t)=const, а стабилизацию выходной величины объекта у(t) осуществляет автоматический регулятор

1.2. Системы программного управления предназначаются для изменения управляемой величины у(t) по определенному предписанию – программе, которая составляется заранее на основании требований технологического процесса. Программа задается при помощи задатчика  и представляет собой последовательность команд в соответствии с требуемым алгоритмом функционирования объекта управления.

1.3. Следящие автоматические системы предназначаются для изменения управляемой величины у(t) по закону заранее неизвестной функции времени. В этих системах применяется своя терминология: вместо управления говорят слежение; окончание процесса - отработка; входная величина – ведущая; выходная - ведомая.

2. По способности автоматической системы управления к самоприспособлению.

Система автоматического управления, в составе которой имеется дополнительное автоматическое устройство, изменяющее алгоритм функционирование основного автоматического регулирующего устройства таким образом, чтобы автоматическая система управления в целом осуществляла заданный алгоритм функционирование, называется самоприспосабливающейся системой автоматического управления.

Такая система обладает свойством адаптации, т. е. автоматического приспособления к непредвиденным изменениям параметров объекта управления, регулирующих свойств и параметров внешней среды.

2.1. Системы экстремального управления – это системы, которые обеспечивают отыскание и поддержание таких регулирующих воздействий на объект управления, при которых управляемая величина достигает наибольшего или наи­меньшего значения. Они действуют по принципу «поиска», то есть по­дачи поискового сигнала, что в результате приводит к определению знака и значения первых производных,  по которым определяют экстремум.

2.2. Система с перестраивающимися устройствами параметры или структура автомат, если изменяются в зависимости от управляющих и возмущающих воздействий или переменность параметров объекта. Их еще называют адаптивными системами управлениями.

2.3. Аналитические самонастраивающиеся системы - их перестройка осуществляется на основе аналитического определения динамических характеристик системы, что определяет необходимость включения в состав САУ вычислительных машин.

3. По характеру управления во времени системы автоматического управления можно классифицировать на системы управления:

3.1. непрерывные САУ, которые описываются непрерывными функциями времени;

3.2. дискретные, т.е. системы в которых осуществляется квантование по времени и амплитуде: а) импульсные системы управления; б) релейные системы управления, которые чаще называют позиционными.

4. По математическому описанию системы автоматического управления разделяются в зависимости от вида дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы в динамическом режиме, т.е. они могут быть: а) линейными системами; б) нелинейными системами.

 

 

 

 

 

а)                                                                    б)

Рис.1.8. В зависимости от вида статических характеристик САУ может быть: а) – линейной системой; б) – нелинейной системой

 

5. По числу управляемых величин различают системы автоматического управления: а) одномерные; б) двумерные; в) многомерные.

6. По принципу действия:

6.1. Системы прямого действия, когда чувствительный элемент действует непосредственно на управляющий орган. Эти системы имеют низкую точность воспроизведения заданной (предписанной) величины.

6.2. Системы непрямого действия, когда после чувствительного элемента устанавливаются усилители мощности и сервоприводы, действующие на регулируемые (управляемые) органы объекта управления. В этом случае повышается точность и качество процесса регулирования.

7. По виду зависимости между управляемой величиной и нагрузкой на объект управления:

7.1. Статическая система - это система, в которой при возмущающем или задающем воздействии, стремящемся к постоянной величине, отклонение управляемой величины так же стремится к постоянной величине, зависящей от этого воздействия.

Для реализации такого управления используется статический регулятор, которые работают с некоторым отклонением - статической ошибкой. Относительное значение статической ошибки может быть определено по формуле:

                                                (1.1)

 

а)                                                                                 б)

Рис.1.9. Пример статической системы автоматического управления и статической характеристики этой системы

 

7.2. Астатическая система - это система, в которой отклонение управляемой величины в установившемся режиме при любом постоянном значении возмущающего (задающего) воздействия равно нулю.

а)                                                                                 б)

Рис.1.10. Пример астатической системы автоматического управления и статической характеристики этой системы

 

1.6 Основные законы управления

 

Под законом управления в теории автоматического управления понимают математическую зависимость, по которой автоматическое управляющее устройство или автоматический регулятор воздействуют на объект управления. На вход управляющего устройства поступает сигнал сравнения или рассогласования ε(t), а на выходе формируется сигнал управления (управляющее воздействие) u(t):

 

По виду математической зависимости между входной  и выходной величиной u(t) управляющего устройства непрерывные законы управления делятся:

1)          пропорциональный закон управления (П-закон)

                                          (1.2)

где kр – коэффициент передачи (пропорциональности) П-регулятора

 

П-закон управления – это такой закон управления, при котором величина выходного сигнала u(t) пропорциональная величине управляющего сигнала ε(t). В этом случае коэффициент пропорциональности называется коэффициентом усиления или передачи.

2)          интегральный закон управления (И-закон) – это закон управления, в котором выходная величина u(t) пропорциональная интегралу от задающего воздействия ε(t):

                                              (1.3)

где - постоянная времени интегрирования И-регулятора; kр – коэффициент передачи (пропорциональности) И-регулятора

 

Регуляторы, осуществляющие такой закон управления называются И-регуляторами.

3)          пропорционально-интегральный закон управления (ПИ-закон) – является комбинацией П и И – законов регулирования.

                                    (1.4)

Регуляторы, осуществляющие такой закон управления называются ПИ-регуляторами.

4)          пропорционально-интегрально-дифференциальный закон управления (ПИД-закон)

                           (1.5)

где  - постоянная времени дифференцирования

 

Сравнительная оценка законов регулирования:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.10. Сравнительная оценка реализации автоматическими регуляторами непрерывных законов управления. На рисунке показано: - начальное значение управляемой величины;  - конечное значение управляемой величины (установившееся значение) при отсутствии регуляторов в системе;  - требуемое значение управляемой величины. Также показано: 1 – система с самовыравниванием без автоматического регулятора; 2 – система с П-регулятором; 3 – система с ПИ-регулятором; 4 – система с ПИД-регулятором

 

Помимо непрерывных законов управления существует дискретный закон управления (релейный закон) который не имеет математической связи между входным и выходным воздействием.

При расчете таких регуляторов пользуются графо-аналитическими методами.

 

Рис.1.11. Динамические характеристики позиционного (релейного) регулятора: y0 – заданное (предписанное) значение управляемой величины; 2а – зона нечувствительности (неоднозначности) релейного регулятора

 

1.6 Основные элементы автоматики

 

Любая САУ состоит из элементов, блоков и узлов на которые эту систему можно разбить по определенному функциональному признаку:

1)    датчики автоматики – устройства, предназначенные для преобразования физических сигналов из одной формы в другую наиболее удобную для дальнейшего использования;

2)    элемент сравнения – устройства, предназначенные для сопоставления фактического значения контролируемого параметра y(p) заданному значению x(p).

Рис.1.12. Условное обозначение элементов сравнения на структурных и структурно-алгоритмических схемах автоматики

 

Результатом такого сопоставления является сигнал рассогласования ε(p):

                                              (1.6)

В самостоятельном виде эти элементы не встречаются, т.к. они входят в состав автоматических регуляторов.

3)    усилители – устройства, предназначенные для усиления мощности слаботочного управляющего сигнала с целью воздействия на автоматический регулятор или исполнительный механизм;

4)    исполнительный механизм – устройство, предназначенное для отработки алгоритма функционирования задаваемого задатчиком алгоритма функционирования;

5)    задающие элементы (элементы настройки) – потенциометры, вращающиеся трансформаторы и т.д.;

6)    корректирующие элементы – устройства, предназначенные для улучшения регулировочных свойств системы в целом или отдельных ее частей (дифференцирующие, интегрирующие цепи; нелинейные элементы и т.д.);

7)    командо-аппараты – устройства, предназначенные для подачи в систему различных воздействий и команд (кнопки, выключатели и др.);

8)    элементы защиты – устройства, предназначенные для выполнения защитных функций (предохранители, автоматы и т.д.);

9)    контрольно-измерительная аппаратура – устройства, предназначенные для получения информации о состоянии контролируемого параметра или ОУ и предоставления их в визуальной форме удобной для восприятия человека.

 

1.7. Функции и параметры элементов управления

 

Все элементы управления выполняют свои определенные функции и характеризуются общими параметрами такими как: а) статическая характеристика элемента; б) динамическая характеристика элемента; в) передаточный коэффициент; г) погрешность; д) порог чувствительности.

Статическая характеристика – зависимость выходного параметра элемента y от входного x в установившемся режиме

Рис.1.13. Статические характеристики: 1 – линейных элементов; 2 – нелинейных элементов

Динамическая характеристика – зависимость выходного значения от времени при неизменном задающем входном сигнале

Каждому значению задающего воздействия соответствует своя кривая переходного процесса y(t).

Рис.1.14. ……………………………………………………………

 

Передаточный коэффициент (коэффициент усиления, коэффициент передачи) – показывает во сколько раз изменяется величина входного сигнала при прохождении через элемент автоматики. Определяется по статической характеристике элемента.

                                                    (1.7)

                                                    (1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.15. ………………………………………………………….

 

Динамический коэффициент передачи – чувствительность элемента.

Погрешность – разница между фактическим и номинальным значением контролируемого параметра. Возникает из-за изменения внутренних свойств элемента (износ).

Порог чувствительности – наименьшее изменение входного сигнала, при котором выходной  сигнал начинает тоже изменяться.

 

1.8. Виды движения САУ. Математическая модель описания движения

 

Параметры технологического процесса изменяются с течением времени. Показатели работы САУ также изменяются с течением времени и характер этих изменений напрямую связан с внешними возмещениями и предписанными значениями.

Этот характер изменения можно представить аналитически, графически и таблично. Чтобы описать САУ обычно составляют математическое описание отдельных звеньев системы. Существующая зависимость или график изменения необходимых параметров обычно определяется понятием модели звена или системы.

Понятие модели в автоматике тесным образом связано с физическими процессами, протекающими в звене или системе. Любое исследование определяется анализом простейших моделей и зависимостей.

Если в процессе работы системы, возмущающие и управляющие воздействия постоянно изменяются, то, следовательно, система находится в динамическом режиме. Динамическим называется такой режим движения системы, при котором основным состоянием системы является неустановившееся состояние. Такое состояние определяется тем, что возмущающие и управляющие воздействия вызывают в самой системе ряд переходных процессов.

Любой переходный процесс определяется суммой двух реакций:

1)    реакция, вызывающая собственное или свободное движение;

2)    реакция, вызывающая вынужденное движение.

Собственное движение в устойчивой системе управления приводит к тому, что система либо возвращается в исходное равновесное состояние, либо она переходит на новое равновесное состояние. Нахождение системы в этом состоянии характеризуется режимом движения называемым статическим.

Основным видом движения в автоматике является неустановившийся режим, т.е. динамический режим. Статический режим в автоматике обычно характеризует окончание переходного процесса, т.е. как бы наступающий после динамического.

 

1.8.1. Статический режим движения системы

 

Статический режим – установившееся состояние равновесия при постоянном равновесии. Основной характеристикой статического режима является статическая характеристика – зависимость выходной величины звена или системы от входной в установившемся режиме .

Статические характеристики могут быть: линейными, нелинейными, существенно нелинейными (прерывистыми).

В реальной действительности все статические характеристики описываются нелинейными функциями или зависимостями, следовательно, прежде чем их использовать при анализе систем их предварительно линеаризуют.

Виды линеаризации:

1)    Метод осреднения. Если статическая характеристика достаточно гладкая и имеет характерный размах вокруг своего среднего значения, то эту нелинейную характеристику заменяют прямой линией проходящей через эти средние точки.

Рис.1.16. ………………………………………………………….

 

2)    Метод малых потерь:

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Точка А – состояние равновесия в окрестности которой осуществляют линеаризацию.

Этот метод имеет свою аналитическую интерпретацию путем разложения функции y(x) в окрестностях точки x0 в ряд Тейлора:

                         (1.9)

затем производится исключение из ряда Тейлора членов высших порядков малости, т.е. содержащих более одного:

                                          (1.10)

                                          (1.11)

                                                     (1.12)

Выражение (1.12) представляет собой линеаризированную функцию y(x) представленную в отклонениях от равновесного состояния.

 

1.8.2. Описание элементов и систем в динамическом режиме движения

 

Система (звено) в динамическом режиме может быть описано с использованием дифференциального уравнения. Каждое отдельное звено системы описывается не в зависимости от принципа действия или природы входных и выходных сигналов, а от общего вида его дифференциального уравнения.

Для описания обычно используется дифференциальное уравнение с разделяющимися переменным или дифференциальное уравнение в отклонениях. Дифференциальное уравнение всей системы может определяться дифференциальным уравнением каждого элемента системы.

Элемент системы (звено системы) описываемое элементарным алгоритмом функционирования называется типовым динамическим звеном.

Типовое элементарное звено автоматики описывается дифференциальным уравнением первой и второй степени. Такое уравнение имеет общий вид:

                  (1.13)

где - постоянные коэффициенты;  - выходная (управляющая) величина;  - входное воздействие

 

1.8.3. Понятие о передаточной функции

 

Каждый отдельный элемент и система в целом описываются при помощи дифференциального уравнения общего вида:

   (1.14)

при этом

Работать с такого рода дифференциальными уравнениями и получать их решение y(t) достаточно трудоёмко, поэтому был разработан более простой способ анализа работы САУ при помощи алгебраических уравнений.

Чтобы получить алгебраическую форму записи последовательно вводят сначала замену операции дифференцирования на оператор дифференцирования, а затем оператор дифференцирования при нулевых начальных условиях приравнивают оператору Лапласа. В результате перечисленных действий получаем алгебраическое уравнение, записанное в изображениях по Лапласу:

(1.15)

при этом

где  - оператор Лапласа.

Используя алгебраическое уравнение достаточно просто находить по изображению оригиналы, т.е. легко определить решение дифференциального уравнения (решение y(t) позволяет проводить качественный анализ и делать заключение о работоспособности системы и о качественности её работы).

Нахождение изображения и оригиналов можно выполнить, используя соответствующие таблицы или теорему разложения. Прямое преобразование Лапласа подразумевает нахождение изображения функции по известному её оригиналу:

                                      (1.16)

Обратное преобразование подразумевает определение оригинала функции по её изображению:

                                         (1.17)

Передаточная функция элемента или системы в целом определяет отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при нулевых начальных условиях:

               (1.18)

Полином, записанный в знаменателе  называется характеристическим полиномом звена (системы). Если его приравнять к нулю, то получим характеристическое уравнение звена (системы):

                                                (1.19)

Корни характеристического уравнения обычно отождествляют с корнями передаточной функции. Корни уравнения записанного в числителе  называются нулями передаточной функции.

 

1.9. Типовые входные воздействия

 

Анализ работы элемента и системы в целом можно выполнить, анализируя зависимость , но зависимости разных систем будут неунифицированные, если будут разные начальные условия и будут разные входные воздействия, поэтому в автоматике принято:

1)    считать начальные условия нулевыми;

2)    чтобы входное воздействие описывалось с точки зрения математики и одновременно с этим моделировать сложные эксплуатационные режимы. С этой точки зрения решено использовать три вида входных типовых воздействий: а) единичное ступенчатое воздействие; б) единичное импульсное воздействие; в) гармоническое воздействие.

1)                                                          единичное ступенчатое воздействие которое описывается единичной ступенчатой функцией:

1.1.         включение

                         (1.20)

 

 

1.2.         выключение

                         (1.21)

 

 

1.3.         включение с задержкой

                         (1.22)

 

 

 

1.4.         выключение с задержкой

                         (1.23)

 

 

 

 

2)                                                          единичное импульсное воздействие, которое описывается при помощи единичной импульсной функции или дельта функция Дирака (-функция), которая представляет собой математическую идеализацию импульса длительностью равной нулю, амплитудой равной бесконечности и площадью равной единице:

                       (1.24)

 

 

 

 

 

 

Свойства - функции:

1.                                            (1.25)

2.                                           (1.26)

3)                                                          гармоническое воздействие, которое обычно описывается гармонической функцией синуса, т.е. на вход подается .

 

1.10. Временные характеристики

 

Временные характеристики представляют собой реакцию звена или системы на единичное ступенчатое воздействие или единичное импульсное воздействие.

 

1.10.1. Переходная функция

 

Реакция звена или системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях называется переходной функцией и обозначается как h(t).

Переходную функцию можно найти, используя обратное преобразование Лапласа:

                                      (1.27)

Графическое изображение переходной функции называют переходной характеристикой.

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.10.2. Функция веса

 

Реакция звена или системы на единичный импульс (или воздействие) при нулевых начальных условиях называется весовой функцией (функцией веса) и обозначается w(t).

Весовую функцию можно найти, используя следующее преобразование Лапласа или используя:

                                                (1.28)

                                              (1.29)

Графическое изображение весовой функции называется переходной импульсной характеристикой.

Общие виды переходных импульсных характеристик:

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.11. Частотные характеристики

 

К частотным характеристикам относят различные реакции звена или системы на гармонические воздействия. Основными характеристиками являются: амплитудо-частотная характеристика (АЧХ), фазо-частотная характеристика (ФЧХ), амплитудо-фазо частотная характеристика (АФЧХ) или амплитудо-фазовая характеристика (АФХ).

АЧХ – зависимость отношения амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала от частоты:

                                 (1.30)

Разность фазы выходного сигнала и входного в зависимости от частоты называется ФЧХ звена или системы.

                                    (1.31)

Если в ОДУ описывающее работу звена или системы вместо оператора Лапласа  подставить , а затем представить выражение в показательной форме, то проведя соответствующее упрощение можно получить следующую запись:

(1.31)

Если взять отношение , то получим выражение для частотной передаточной функции:

(1.32)

Существует взаимосвязь между частотными характеристиками:

                                     (1.33)

Если задаваться изменением частоты  от  до  (от 0 до ), то конец вектора  очертит на комплексной плоскости некую кривую называемую частотным годографом или АФЧХ (АФХ) звена или системы.

Вид частотных характеристик:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.12. Логарифмические частотные характеристики

 

Не всегда есть возможность построить частотные характеристики, поэтому в инженерной практике используют понятие логарифмических частотных характеристик (ЛАЧХ, АФЧХ).

ЛАЧХ определяется, как  и откладывается по оси ординат в децибелах (дБ), по оси абсцисс откладывается логарифмическая частота либо в декадах (десяти кратная разница частот) либо в октавах (двух кратная разница).

АФЧХ - по оси ординат откладывается фаза в градусах или радианах, а по оси абсцисс откладывается логарифмическая частота.

Часто в инженерной практике в качестве ЛАЧХ используют понятие асимптотических ЛАЧХ, которые представляют собой ломаные линии, состоящие из линейных участков. Граница участка определяется характеристиками звена или системы. Каждая линия имеет характерный наклон дБ/дек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.13. Анализ типовых звеньев

 

В автоматике различают группы типовых динамических звеньев. Этих групп три:

1)    простейшие (пропорциональное звено, интегрирующее, дифференцирующее);

2)          звенья первого и второго порядка (апериодическое звено первого порядка, колебательное звено, апериодическое звено второго порядка, консервативное звено);

3)    трансцендентные звенья (звено транспортного запаздывания).

Анализ каждого типового звена автоматики проводится в соответствии со следующим алгоритмом:

1.           определение звена;

2.           дифференциальное уравнение звена и его алгебраический аналог;

3.           примеры звеньев;

4.           передаточная функция звена;

5.           переходная и весовая функции;

6.           переходная и переходная импульсная характеристики;

7.           аналитическое выражение частотной характеристики;

8.           вид частотной характеристики;

9.           логарифмическая частотная характеристика звена.

 

1.14. Пропорциональное звено

 

Это звено также называется усилительным, безынерционным. Пропорциональным называется звено, которое описывается следующим дифференциальным уравнением:

                                                      ()

где k– коэффициент усиления (пропорциональности) звена

Примеры безынерционных звеньев:

1) усилитель         

 

 

2) делитель напряжения

 

 

 

 

3) механическая передача

Безинерционным обычно считают такой элемент, в системе которого на целый порядок имеет ниже инерционность, чем другие элементы системы.

Передаточная функция:

                                  ()

Переходная функция:

,                                    ()

где  - единичное входное воздействие

 

Функция веса:

                                  ()

Временные характеристики:

1)            Переходная                                     2) Переходная импульсная

 

 

 

 

Аналитические выражения частотных характеристик пропорционального звена:

                                              ()

Вид частотных характеристик:

1) АФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

2) АЧХ                                                         3) ФЧХ

                   

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

4) ЛАЧХ

                                 ()

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.15. Интегрирующее звено

Интегрирующим называется такое звено автоматики, которое может быть описано следующим дифференциальным уравнением:

                                     ()

Это уравнение может быть переписано в следующем виде:

                                              ()

                                            ()

Примеры интегральных звеньев:

Пример № 1: заполнение сосуда жидкостью

 

 

 

 

 

 

 

Пример № 2: двигатель постоянного тока

 

 

 

Пример № 3: зарядка емкости

 

 

Передаточная функция:

                                                  ()

Переходная функция:

                                             ()

Весовая функция:

                                              ()

Временные характеристики:

2)            Переходная                                                 2) Переходная импульсная

 

 

 

 

 

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

 

Аналитические выражения частотных характеристик интегрального звена:

                                      ()

                                               ()

Вид частотных характеристик:

1) АФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

2) АЧХ                                                                              3) ФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

 

Логарифмические характеристики

                            ()

Вид асимптотической ЛАЧХ:

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.16. Дифференцирующее звено автоматики

 

Дифференцирующим называется звено, у которого в установившемся режиме выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины:

                                                  ()

На практике не существует такого реального звена или технического устройства, у которого на выходе точно бы воспроизводилась производная от входного воздействия, поэтому рассмотренные ниже примеры можно назвать идеализированными.

Примеры дифференцирующих звеньев:

 

 

 

Пример № 1:тахогенератор

 

 

 

 

Пример № 2:ток зарядки конденсатора

 

 

 

Передаточная функция:

                                       ()

Переходная функция:

                                      ()

Функция веса:

                                      ()

Частотные характеристики:

                               ()

                                         ()

Вид частотных характеристик:

 

 

1)    АФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

2)    АЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

3)    ФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Логарифмические характеристики:

 

                     ()

Вид асимптотической АЧХ:

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.17. Апериодическое звено первого порядка

Апериодическим звеном первого порядка называется звено, величина которого после подачи на его вход воздействия изменяется монотонно достигая некоторого установившегося значения.

Дифференциальное уравнение такого звена может быть записано в следующем виде:

                                       ()

алгебраическое выражение будет иметь следующий вид:

                                       ()

где  - коэффициент передачи;  - постоянная времени звена

Апериодическое звено первого порядка наиболее распространено в процессах, как сельского хозяйства, так и в промышленности.

Примеры апериодических звеньев первого порядка:

 

 

Пример № 1: нагрев тела (среды)

 

 

Пример № 2: электрическая RС- цепь

 

 

 

Передаточная функция:

                                                ()

Решение исходного дифференциального уравнения при не нулевых начальных условиях:

                                   ()

Переходная функция:

                                    ()

Функция веса:

                                          ()

Временные характеристики:

 

 

 

 

 

1)    Переходная                                       2) Переходная импульсная

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Аналитические выражения частотных характеристик апериодического звена первого порядка:

                              ()

                                      ()

Вид частотных характеристик:

1)    АФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

2)    АЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

3)    ФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Логарифмические характеристики:

         ()

Асимптотическая ЛАЧХ:

                      ()

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.18. Звено транспортного запаздывания

Это звено относится к трансцендентным звеньям, т.е. к звеньям которые описываются не алгебраическими передаточными функциями:

                                              ()

Звено транспортного запаздывания осуществляет операцию сдвига входного воздействия  на время  назад, т.е. выходная величина пропорциональна входной, но сдвинута на время .

Пример № 1: транспортер

 

 

 

 

Пример № 2: длинная электрическая линия без потерь с распределенными параметрами.

 

 

 

Пример № 3: протяженные трубопроводы

Для того, что бы найти передаточную функцию рассматриваемого звена необходимо  разложить в ряд Тейлора по величине  и затем этот ряд представить в операторной форме.

,                                                 ()

где  - время транспортного запаздывания

Переходная функция:

                                            ()

Весовая функция:

                                            ()

Временные характеристики:

2)    Переходная                             2) Переходная импульсная

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Аналитические выражения частотных характеристик:

                          ()

                                        ()

 

Логарифмические характеристики:

, т.к.                                    ()

1)    АФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

2)    АЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

3)    ФЧХ

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

1.19. Виды соединения звеньев в системах

 

Существует три вида соединения звеньев в системе: а) последовательное соединение звеньев системы; б) параллельное соединение звеньев системы; в) встречно- параллельное соединение звеньев системы (соединение с обратной связью).

Последовательное соединение звеньев

Последовательным называется такое соединением звеньев, при котором начало (вход) последующего элемента системы является концом (выходом) предыдущего элемента системы.

 

 

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Используя свойство передаточной функции можно записать:

                 ()

Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев составляющих это последовательное соединение:

                   ()

Частотная передаточная функция такого соединения:

                                          ()

Частотные характеристики такого соединения могут быть найдены следующим образом:

                                           ()

где  - произведение

Параллельное соединение звеньев.

Параллельным называется такое соединение, у которого на вход поступает один и тот же сигнал, а выходные сигналы звеньев суммируются.

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Используя следствие из определения передаточной функции можно записать:

     ()

Тогда передаточная функция для данного соединения может быть определена как:

               ()

Таким образом, передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна алгебраической сумме передаточных функций отдельных звеньев.

Частотная передаточная функция определяется:

                                         ()

Частотные характеристики:

                                ()

 

Встречно-параллельное соединение звеньев.

Такое соединение двух или более звеньев, при котором выходная величина одного звена (или прямой ветви) передается обратно на вход этого звена через другое звено (или соединение звеньев) называется встречно-параллельным соединением звеньев.

Рис.1.17. ………………………………………………………….

 

Для того, чтобы получить передаточную функцию необходимо решить следующую систему уравнений:

                                         ()

Последнее уравнение системы носит название уравнения замыкания.

Решение выше записанной системы дает возможность получить выражение передаточной функции такого соединения:

                                            ()

Знак минус в знаменателе соответствует наличию в схеме положительной обратной связи, а знак плюс соответствует отрицательной обратной связи.

Выражение, записываемое в числителе передаточной функции в автоматике называют передаточной функцией прямой ветви.

Очень часто в практике автоматизации с.х. процессов используют  понятие единичной обратной связи. Тогда передаточная функция рассмотренного соединения приобретает следующий вид:

                                               ()

Передаточную функцию вида  называют передаточной функцией звена обратной связи.

Как в числителе так и в знаменателе может содержаться не одно, а несколько выражений передаточной функции.

 

1.20. Объекты управления и их свойства

 

Объекты управления являются теми основными элементами автоматических систем, в которых при помощи технических средств должен осуществляться заданный алгоритм функционирования.

В качестве объекта управления может выступать отдельная машина или набор машин, которые направлены в своем действии на выполнение технологического процесса с целью получения определенного вида продукции.

Объектом управления может быть помещение или комплекс помещений с определенными параметрами внутренней среды, если эта среды оказывает серьезное воздействие на объект управления.

Основной особенностью объекта управления является то обстоятельство, что в них происходит выработка, передача, преобразование и накопление энергии или материала. Подведенная из вне энергия или вещество изменяют состояние объекта, который в первую очередь характеризуется изменением его параметров (технических, физических показателей которые характеризуют какие-либо физические принципы организации работы объекта).

Дозирование (регулирование) количества поступающего вещества или энергии осуществляется посредством регулирующего органа.

В качестве резюме определяющего понятие объекта управления могут выступать следующие заключения:

1)    объект является управляемым, если в нем происходит передача, преобразование или накопление вещества или энергии;

2)    объект считается управляемым, если он имеет регулирующий орган;

3)    объект может быть управляемым в случае, если приток энергии или вещества изменяет состояние объекта, который характеризуется изменением его одного или нескольких параметров.

На объект управления все время оказывают влияние различных воздействий, в результате чего изменяются (варьируются) переменные управления, которые носят название выходных величин управляющих объектов.

Воздействие на объект управления может быть приложено как со стороны поступления энергии или вещество, так и на выходе из объекта. Все воздействия обычно разделяют на управляющие и возмущающие.

Объект управления характеризуется обычно некоторыми свойствами, количественное значение которых характеризуют показатели управляемости объекта. К таким характеристикам относят: самовыравнивание объекта, его аккумулирующая способность, а так же его реакцию на управляющее или возмущающее воздействие.

Под самовыравниванием понимают способность объекта самостоятельно приходить в новое состояние равновесия при изменении  управляющего или возмущающего воздействия. Не все объекты управления обладают этим свойством. Так объекты управления, описываемые с помощью интегрирующих звеньев не обладают способностью к самовыравниванию, такие объекты называют астатическими. Объекты, которые обладают самовыравниванием называют статическими. Объекты без самовыравнивания крайне трудно поддаются регулированию. Самовыравнивание может быть как положительным так и отрицательным.

При положительном самовыравнивании равновесие в объекте создается без использования автоматических регуляторов. При отрицательном самовыравнивании возникшее нарушение равновесия стремится к нарастанию, поэтому используют автоматические регуляторы. При отрицательном самовыравнивании объект называется неустойчивым статическим объектом, а при положительном – устойчивым статическим объектом.

Количествен самовыравнивание оценивается при помощи коэффициента самовыравнивания, который равен отношению производной от приращения внешнего воздействия к производной от управляемой величины:

,                                                  ()

где  - приращение возмущения в относительных единицах;  - приращение управляемой величины;  номинальное значение возмущения и управляемой величины

 

Чем больше по значению коэффициент самовыравнивания, тем легче осуществить процесс автоматического регулирования. Сам процесс протекает быстрее и поэтому более качественно.

Большинству объектов управления в той или иной степени присуща инерционность, которая вызывает запаздывание во времени, изменение управляемой величины от управляющего воздействия. Запаздывание обычно бывает или переходным или транспортным. Переходное появляется из-за сопротивления из одной емкости в другую, или при переходе из одного состояния в другое.

Переходное запаздывание наблюдается в объектах, где имеются индуктивности, емкости, вращающиеся массы и т.п. характеристики. Оно определяется как промежуток времени от момента возмущения до начального изменения управляемой величины. Это запаздывание отрицательно влияет на процесс регулирования.

Транспортное запаздывание присуще тем объектам, у которых между управляющим органом и выходом объекта имеются передаточные органы (транспортеры, ЛЭП, трубопроводы и т.п.). Для прохождения таких каналов необходимо время, определяемое длиной канала и скоростью передачи вещества или энергии.

Разным объектам управления присущи различные запаздывания:

1)    беземкостные объекты запаздывания не имеют;

2)    одноемкостные объекты обладают только переходным запаздыванием;

3)    двух и многоемкостные объекты обладают и транспортным и переходным запаздыванием.

Полное запаздывание в объектах определяется суммой имеющихся в объекте запаздываний. С точки зрения регулирования опасно влияние запаздывания в объекте, где отсутствует самовыравнивание. Многим объектам свойственно накапливать различный материал или энергию, что характеризует аккумулирующую способность объекта управления. Такая способность оказывает существенное воздействие на регулирующие свойства объекта.

Аккумулирующую способность оценивают по емкости объекта, под которым понимают количество запасенной энергии и вещества. Чем меньше емкость объекта, тем он чувствительнее к возмущающим воздействиям. Оценить аккумулирующую способность объекта можно при помощи коэффициента емкости, под которым понимают то количество энергии или вещества, которое необходимо подвести к объекту управления (или отвести от него), чтобы изменить управляемую величину на единицу измерения:

,                                                       ()

где емкость объекта; значение управляемой величины.

 

Самым простейшим в теплотехнических расчетах может являться коэффициент теплоемкости. Значение емкости С характеризует запас управляемой среды в объекте. Если в процессе управления емкость объекта не остается постоянной, коэффициент емкости определяют как отношение изменения емкости  к изменению управляемой величины :

                                                     ()

Изменение управляемой величины во времени графически выражается в виде кривой разгона объекта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.17. Внешний вид кривой разгона и основные параметры процесса управления:  конечное значение управляемой величины;  ордината точки перегиба (необходима для нахождения постоянной времени);  постоянная времени – время разгона объекта без самовыравнивания. При наличии в объекте самовыравнивания и емкости постоянная времени равна промежутку времени, в течение которого изменение управляемой величины от установившегося параметра в  раз;  время разгона – время, которое прошло между подачей возмущения или воздействия и моментом, когда управляемый параметр достигнет нового установившегося значения. На практике он соответствует времени, когда управляемый параметр достигнет 99% от конечного установившегося результата.

 

Для нахождения характеристик объекта управления можно использовать следующие формулы:

,                                                ()

где  - коэффициент самовыравнивания;  - чувствительность объекта

Время разгона можно найти:

                                               ()


Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы автоматического управления

Описание структурной схемы управления Описание структурной схемы управления Описание структурной схемы управления Описание структурной схемы управления Описание структурной схемы управления Описание структурной схемы управления Описание структурной схемы управления Читать новость Описание структурной схемы управления фото. Поделитесь новостью Описание структурной схемы управления с друзьями!

Тоже читают:



Как сделать капельный полив своими руками система капельного полива

Как сделать опекунство над ребенком бабушке

Снегозадержатели своими руками чертеж

Как картинку в background сделать на всю

Узоры для вязания спицами в дырочку